斜轧工艺从几何角度看，轧件表面与乳辊孔型表面是一对共轭曲面。因此许多专家应用共轭曲面理论，对斜乳技术的辊形曲面理论进行了较全面、深人的分析和研究，给出了理想辊形曲面的数学描述但要加工出这样理想的辊形曲面需要5轴联动的数控车床或磨床（7轴、y轴、z轴、c轴、刀刃平面或圆盘砂轮轴摆动）。应用共轭曲面原理，得出斜轧球类零件的理想辊形曲面的数学模型，并指出要加工出这样理想的辊形曲面需要4轴联动的数控车床（义轴、Z轴、C轴、刀刃平面摆动）。显然，就目前的模具制造水平，这是非常困难的。

　　本文将探讨分析斜轧球类零件轧辊数控车削技术，并分析3轴联动控制的数控车削加工的理论误差。

　　1辊形曲面加工1.1轧辊顶圆曲面方程理想的轧辊顶圆曲面是单叶双曲回转面，根据空间几何学知识，易得其方程为：纹线与轴线的空间夹角，也是斜轧辊轴线与轧件轴线空间夹角。

　　1.2轧辊孔型曲面加工方程求解设在空间有一坐标系啊，数控车削时样板成形刀刀刃曲线螺旋面母线）方程为：当车床转动（即2轴转动），车刀刀刃曲线I沿z轴移动，即在轧辊上加工出变导程螺旋面：当样板成形刀刀刃曲线1是一个圆时，即在轧辊上加工出变导程圆螺旋面。

　　设在起始位置时Z的圆心在（尺，0）处，Z所在的平面和平面的交线与x轴平行，而两平面的夹角为A，车刀刀刃曲线方程为：与应用包络原理求得的理想辊形曲面方程比较，当Ka）=2成时，式（6）即为斜轧球轧辊理想型腔曲面方程。这就要求随时控制切削刃平面与螺旋面法线重合，就是说需4轴联动控制，才能加工出理想的孔型曲面。

　　实际生产中和，X）不是连续函数，可表示为：为进行加工误差分析，将式（8）作一坐标变换，求出孔型曲面在轴向平面内的母线方程。